6. A idade de Joana multiplicada pela minha idade é igual a 1440. Quando Joana nasceu minha idade era 18 anos, quantos anos eu tenho?
Soluções para a tarefa
Resposta:
48 anos
Explicação passo a passo:
Primeiro chamaremos a minha idade de x e a idade de Joana de y. Sabemos que o produto de nossas idades resulta em 1440, ou seja:
x * y = 1440 (1)
Quando Joana nasceu eu tinha 18 anos, isso significa que eu tenho 18 anos a mais que Joana, portanto:
x = y + 18 (2)
Com base na equação anterior, podemos isolar o valor de y e obter a seguinte expressão:
y = x - 18 (3)
Podemos agora colocar o valor de y obtido em (3) na equação (1) e resolver:
Resolvendo essa equação de segundo grau obtemos os seguintes valores para x:
Como x é a minha idade, não pode ser um valor negativo, sendo assim, concluo que minha idade é de 48 anos.
Espero ter ajudado e bons estudos!!!
Vamos là.
xy = 1440
y = x + 18
x*(x + 18) = 1440
x² + 18x = 1440
x² + 18x + 81 = 1440 + 81
(x + 9)² = 1521
x + 9 = 39
x = 30
y = 30 + 18 = 48 anos