Question

6. A idade de Joana multiplicada pela minha idade é igual a 1440. Quando Joana nasceu minha idade era 18 anos, quantos anos eu tenho?

Answer 1

Resposta:

48 anos

Explicação passo a passo:

Primeiro chamaremos a minha idade de x e a idade de Joana de y. Sabemos que o produto de nossas idades resulta em 1440, ou seja:

x * y = 1440 (1)

Quando Joana nasceu eu tinha 18 anos, isso significa que eu tenho 18 anos a mais que Joana, portanto:

x = y + 18  (2)

Com base na equação anterior, podemos isolar o valor de y e obter a seguinte expressão:

y = x - 18 (3)

Podemos agora colocar o valor de y obtido em (3) na equação (1) e resolver:

$x * y = 1440\\x * (x-18) = 1440\\x^2-18x=1440\\x^2-18x-1440=0$

Resolvendo essa equação de segundo grau obtemos os seguintes valores para x:

$x_1=48\\x_2=-30$

Como x é a minha idade, não pode ser um valor negativo, sendo assim, concluo que minha idade é de 48 anos.

Espero ter ajudado e bons estudos!!!

Answer 2

Vamos là.

xy = 1440

y = x + 18

x*(x + 18) = 1440

x² + 18x = 1440

x² + 18x + 81 = 1440 + 81

(x + 9)² = 1521

x + 9 = 39

x = 30

y = 30 + 18 = 48 anos