Question

Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0. av1

Answer 1

Vamos utilizar a regra do produto:

$\displaystyle y = e^x \cdot \sin(2x) \\ \\ \\ y' = e^x' \cdot \sin(2x) + e^x \cdot \sin(2x)' \\ \\ \\ y' = e^x \cdot \sin(2x) + e^x \cdot \cos(2x)\cdot 2x' \\ \\ \\ y' = e^x \cdot \sin(2x) + e^x \cdot \cos(2x)\cdot 2$

Com f(0), temos:

$f(0)=e^0 \cdot \sin(2\cdot0) + e^0 \cdot \cos(2\cdot0)\cdot 2 \\ \\ \\ f(0) = 2$