Question

Seja f(x) = e^-x². Assinale a alternativa que corresponde ao intervalo em que a função f tem concavidade para baixo:

Answer 1

Resposta:

]- ∞, + ∞[

Explicação passo-a-passo:

Derivando a função e igualando a 0 para determinar os pontos extremos:

$\dfrac{d}{dx}(e^{-x^2}) = 0$

Regra da cadeia

$u = -x^2$

$\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{dy}{du}*\dfrac{du}{dx}$

$\dfrac{d(e^u)}{du}*\dfrac{d(-x^2)}{dx} = 0\\\\e^u*(-2x) = 0\\-2xe^{-x^2} = 0$

x = 0

Substituindo x em f(x)

$f(1) = e^{0} = 1$

Logo, x = 0 é um máximo da função.

Como a função não apresenta outros extremos, todo o domínio da função corresponde ao intervalo com concavidade para baixo.

Answer 2

Resposta:

a certa é: -$(-sqrt(2))/(2) , (sqrt(2))/(2)$

Explicação passo-a-passo:tirei 10