Question

Seja f(x) 3x+2 e gof(x)=6x-8,encontre g-¹(x).

Answer 1

Se entendi bem a pergunta a g(x) = gof(x) = 6x - 8 onde a f(x) = 3x+2. Assim, g(f(x))=6(3x+2)-8 = 18x + 12 - 8 = 18x + 4. Então a minha g(x) = 18x + 4. Como o exercício solicita a inversa da função g(x), obtemos do seguinte modo:

g(x) = y

y = 18x + 4


Para encontra a inversa da função g(x) basta-nos chamar de y = x e x = y, então:

x = 18y + 4, isolando a variável independente, obtemos:

y = (x - 4) / 18.

Portanto a função inversa da g(x) é (x -4) / 18.