Question

Seja f(x)=2(x+3)²-5. Qual é o eixo de simetria do gráfico de f?

Answer 1

Tendo a seguinte função;
$f(x) = 2 (x+3)^{2} - 5 \\ f(x) = 2( x^{2} +6x+9) -5 \\ f(x) = 2x^{2} +12x+18-5 \\ f(x) = 2x^{2} +12x+13$

O eixo de simetria, pode ser encontrada usando o x do vértice, logo:
$x_{v} = \frac{-b}{2a}$

Na função anterior, temos:
$a = 2 \\ b = 12 \\ c = 13$

Calculamos então o $x_{v}$:
$x_{v} = \frac{-12}{2.2} \\ x_{v} = \frac{-12}{4} \\ x_{v} = -3$

Assim o eixo de simetria é onde x = -3