Question

Seja f(x)=11+x. Qual o conjunto de valores possíveis para x quando temos f(1x)?

a) S={x∈R|x≠−1}

b) S={x∈R|x≠0}

c) S={x∈R|x≠1}

d) S={x∈R|x≠−2}

Answer 1

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{ a)}~\gray{S}~\pink{=}~\blue{ \{x \in R | x \neq -1 \} }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Kira. Vamos a mais um exercício ❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌ Resolveremos este exercício em três etapas:

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1. Reescrever os termos como potências;
2. Substituir o valor de x e simplificar a fração;
3. Analisar a fração simplificada.

1)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\rm\blue{ f(x) = \dfrac{1}{1 + x} }}}$

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$\large\sf\blue{ = 1 \cdot (1 + x)^{-1} }$

$\large\sf\blue{ = (1 + x)^{-1} }$

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2)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\rm\blue{ f\left(\frac{1}{x}\right) }}}$

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$\large\sf\blue{ = \left(1 + \dfrac{1}{x}\right)^{-1} }$

$\large\sf\blue{ = \left(\dfrac{x + 1}{x}\right)^{-1} }$

$\large\sf\blue{ = \dfrac{x}{x + 1} }$

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3)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\rm\blue{ f\left(\frac{1}{x}\right) = \dfrac{x}{x + 1} }}}$

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☔ Temos que nossa única condição limitante é que x ≠ -1 para que não tenhamos uma indeterminação de uma divisão por zero, ou seja,

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{ a)}~\gray{S}~\pink{=}~\blue{ \{x \in R | x \neq -1 \} }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$