Seja f uma relação de A= -1, 0,1,2 em B=0,2,4,6,8 expressa pela fórmula y= 2x. Faça um diagrama e represente-a no plano cartesiano e verifique se f é uma função de A em B:
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Soluções para a tarefa
Resposta:
f não é função de A em B
Explicação passo-a-passo:
f não é função de A em B pois o número -1 que está no domínio (A) da função, não tem nenhum correspondente no contradomínio (B), ou seja, não tem imagem.
A resposta para a referida questão é: f não é uma função de A em B.
Explicação:
Para a resolução da questão precisamos ter em mente o conceito de Função.
A função nada mais é que uma regra de formação que relaciona um conjunto "X", denominado domínio, com o conjunto "Y", denominado imagem.
Neste caso, nosso domínio é composto pelos elementos -1, 0 , 1, 2.
Nossa imagem é composta pelos elementos 0, 2, 4, 6, 8.
E, por último, nossa regra de formação, isto é, nossa função é dada por:
Y = 2x.
substituindo os valores em X, temos:
Quando x= -1; y = -2
Quando x= 0; y = 0
Quando x= 1; y = 2
Quando x= 2; y = 4
Para que uma esta função (y=2x) seja consideração função do domínio A e imagem B uma condição deve ser satisfeita:
Para cada valor assumido em X, teremos uma imagem em Y.
Se essa condição não for satisfeita não teremos uma função!
Observe que o valor de -2 não faz parte do conjunto imagem, logo podemos dizer que Y = 2x não é função para o domínio e imagem citados.
Podemos expressar isso por meio do conjunto em anexo!
Desta forma, para que Y = 2x fosse função, o elemento -2 deveria fazer parte da imagem!
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