Seja f uma funçao real de variavel definida por f(x)=x²-6x+9, determina a equaçao da reta tangente ao grafico de f no ponto de ordenada 9 e abcissa x E IN(numeros naturais)
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A equação da reta tangente é y = 9 - 6x.
A equação da reta tangente ao gráfico é da forma y = ax + b, onde a e b são, respectivamente, os coeficientes angular e linear. O coeficiente angular pode ser encontrado a partir da derivada da função no ponto que queremos, ou seja, no ponto (0, 9):
a = y'(0)
y' = 2x - 6
y'(0) = 2.0 - 6
a = -6
Sabendo que a reta passa pelo ponto (0, 9), temos:
9 = 0 + b
b = 9
A equação da reta tangente é:
y = 9 - 6x
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