Question

seja f uma função definida em R por f(x)=(anexo) Determine o valor de "a" para que exista limite de x tendendo a 2 f(x)

Answer 1

Para que exista limite no ponto 2, basta que os limites laterais existam e sejam iguais:
$\lim_{x \to \02- }[F(x)] = \lim_{x \to \02} (3x-5) = 1$
$\lim_{x \to \02+ }[F(x)] = \lim_{x \to \02}(4x +a) = 8 +a$

como os dois tem de ser igual para existir limite no ponto basta igualar:
8 + a = 1
a = -7