Question

Seja f:R→R uma função definida por f(x)= x²-x-2. As coordenadas do vértice são: *

(1/2,-9/4)
(1/2,9/4)
(-1/2,-9/4)
(-1/2,9/4)

Answer 1

Fórmula Para Encontrar o Vértice:

$\large \boxed{ \large \sf \: x_{v} = \dfrac{ - b}{2.a} \: } \: \:\large \boxed{ \large \sf \: y_{v} = \dfrac{- \Delta}{4.a} }$

• Calculando o Discriminante:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \large \sf \:\Delta = {( - 1)}^{2} - 4 \cdot1 \cdot( - 2) \\ \\ \large \sf \:\Delta = 1 + 8 \\ \\ \boxed{ \red{\large \sf \: \Delta = 9} }\\ \: \end{array}}$

Vértice:

$\large \boxed{\boxed{ \large \sf \: x_{v} = \dfrac{ - ( - 1)}{2.1} = \green{\dfrac{1}{2} }}} \\ \\ \\ \large \boxed{\boxed{ \large \sf \: y_{v} = \dfrac{ - ( + 9)}{4.1} = \green{ - \dfrac{9}{4} }}}$

➡️ Resposta:

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\sf V = \left(\dfrac{1}{2}\:\, ,\:\! - \dfrac{9}{4}\right)\end{array}}}}$