Question

Seja f: R - R uma função afim tal que f(-2)=3 e f(1)=-3.

• Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear.

• Determine a raiz de f.

Answer 1

Resposta:

Seja f: R - R uma função afim tal que f(-2)=3 e f(1)=-3.

f(x)= -2x -1

Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear.

Coeficiente angular: -2

Coeficiente linear: -1

Determine a raiz de f(x)

x= -1/2

Explicação passo-a-passo:

Se é uma função afim então pode ser escrita: f(x)=ax+b

Para f(-2)=3:

f(-2)=a.(-2)+b=3 => -2a+b =3 (eq.1)

Para f(1)= -3:

f(1)=a.(1)+b= -3 => a+b= -3 (eq2)

da (eq2):  a+b= -3 => b = -3 -a (substituindo o b na eq1)

-2a+b =3 => -2a + ( -3 -a) =3 => -3a -3=3 => -3a=6 => a= -2

a= -2 (substituindo na eq2)

a+b= -3 => -2+b= -3 => b = -1

f(x)= -2x -1

Coeficiente angular: -2

Coeficiente linear: -1

A raiz de f(x)

Para achar a raiz faça f(x) =0:

f(x)= -2x -1 =0 => 2x = -1 => x= -1/2

Answer 2

Resposta:

Coeficiente angular: -2

Coeficiente linear: -1

Raiz de f: x = -1/2

Explicação passo-a-passo:

Função afim: $f(x)=ax+b$

$f(-2)=3\\f(-2)=a(-2)+b=3 \\f(-2)=-2a+b =3\\\\f(1)= -3\\f(1)=a(1)+b= -3 \\f(1)= a+b= -3$

$\left \{ {{b = -3 -a} \atop {-2a+b =3}} \right. \\\left \{ {{b = -3 -a} \atop {-2a + ( -3 -a)=3}} \right. \\\left \{ {{b = -3 -a} \atop {-3a -3=3}} \right. \\\left \{ {{b = -3 -a} \atop {-3a=6 }} \right. \\\left \{ {{b = -3 -a} \atop {a=-2}} \right.$

$a+b=-3 \\-2+b=-3 \\b =-1$

$f(x)= -2x -1$

Coeficiente angular: -2

Coeficiente linear: -1

~ ~ ~

Raiz de f:

$f(x)=-2x-1 =0 \\2x =-1 \\x=-\frac{1}{2}$