Question

Baseado no gráfico do QUIZ de matemática de um 3 ano, qual é a média da turma?

Answer 1

Olá.

Existem vários tipos de média: aritmética (simples e ponderada), geométrica, harmônica...

Quando o problema não diz que tipo de média será usada usa-se a média aritmética simples. É a primeira estudada na escola. As outras talvez você ainda venha a estudar mais tarde.

Média quer dizer "valor do meio", ou "valor central". A ideia é encontrar um valor que simbolize todos os outros.

Média aritmética simples

Ela é obtida dividindo a soma de todos os valores que temos pela quantidade de valores. Simples assim.... por isso média aritmética simples.

Vejamos o gráfico. Quais valores temos lá?

O gráfico foi montado num eixo coordenado. Lá está escrito as legendas das informações:

== A reta vertical está mostrando o número de participantes (# de participantes) .

== A reta horizontal está mostrando a quantidade de pontos marcados.

Os valores procurados estão nesse gráfico! É só cruzar os dois dados das duas retas: vertical (quantos particpantes) e horizontal (quantos pontos eles marcaram). Ponha o dedo em cima do topo das torrezinhas roxas e veja a que valores das retas vertical e horizontal elas correspondem:

2 participantes marcaram 4 pontos,

2 participantes marcaram 5 pontos,

9 participantes marcaram 6 pontos,

5 participantes marcaram 7 pontos,

1 participante marcou 8 pontos.

Pronto. Como tem mais de uma pessoa com a mesma quantidade de pontos, temos que saber o total dos pontos. É só multiplicar.

2 participantes marcaram 4 pontos  = 2*4  = 8 pontos

2 participantes marcaram 5 pontos  = 2*5 = 10 pontos

9 participantes marcaram 6 pontos  = 9*6 = 54 pontos

5 participantes marcaram 7 pontos   = 5*7 = 35 pontos

1 participante marcou 8 pontos         =  1*8 = 8 pontos

Agora somamos a quantidade total de pontos:

8 + 10 + 54 + 35 + 8 =  115 pontos

Somamos também a quantidade total de participantes:

2 + 2 + 9 + 5 + 1 =  19 participantes

E encontramos a média dividindo a soma do total de pontos pela quantidade total de participantes:

Média Arit. Simples =  $\frac{115}{19} \approx6,05$

Fizemos passo a passo acima, mas podemos organizar tudo isso numa conta só:

Média Arit. Simples =

$=\frac{(2*4)+(2*5)+(9*6)+(5*7)+(1*8)}{2+2+9+5+1}$

$=\frac{8+10+54+35+8}{2+2+9+5+1}$

$=\frac{115}{19}$

$\approx 6,05$