Question

Seja f:R- R a funçao quadratica f(x) =ax^2+bx+c.Se a=-1e f assume seu maior valor para x=2 e f(-2) =0, entao
a) f(x)= -x^2-12x+8
b) f(x)= -x^2-2x+8
c) f(x)= -x^2-4x+4
d) f(x)= -x^2+4x+12

Answer 1

Resposta:

f(x) =ax^2+bx+c

a=-1

f(x) =-x²+bx+c

f(-2)=-(-2)²+b*(-2)+c =-4-2b+c=0  ==> c-2b=4  ==>c=4+2b

Vértice=(vx,vy)=(2,vy)

vx=-b/2a=2  ==> -b/(2*(-1))= 2

==>-b=-4  ==>b=4    e c=2b+4=8+4=12

f(x)=-x²+4x²+12

Letra D