Question

: Seja f: R → R a função quadrática definida por f(x) = x² + bx + c. Se f assume o menor valor para x = –1 e se 2 é uma raiz da equação f(x) = 0, então, a soma b + c é igual
A -4
B 4
C -3
D -6

Answer 1

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Alternativa C: -3.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Nesse caso, veja que temos o coeficiente angular da equação (a = 1). Para determinar os coeficientes "b" e "c", devemos substituir as duas raízes da equação ao igualar ela a zero. Com isso, obtemos o seguinte:

$0=(-1)^2+b\times (-1)+c \rightarrow b-c=1 \\ \\ 0=2^2+b\times 2+c \rightarrow 2b+c=-4 \\ \\ (b+2b)+(c-c)=(1-4) \rightarrow 3b=-3 \rightarrow \boxed{b=-1} \\ \\ c=-4-2\times (-1) \rightarrow \boxed{c=-2}$

Portanto, a soma "b+c" é igual a:

$b+c=-1-2=-3$