Question

Para produzir um objeto, um artesão gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso, ele tem uma despesa fixa de R$ 123,50. independente da quantidade de objetos produzidos. O preço de venda é de R$ 2,50 por unidade. O numero mínimo de objetos que o artesão deve vender, para que recupere o capital empregado na produção dos mesmos, é:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Bom dia!

Custo:
R$ 1,20 por unidade + despesa fixa R$ 123,50
$C(x)=1,20x+123,50$

Venda:
R$ 2,50 por unidade
$V(x)=2,50x$

Para recuperar o capital empregado na produção dos objetos, deve no mínimo 'empatar' venda com o custo, então:
$V(x)=C(x)\\2,5x=1,2x+123,5\\2,5x-1,2x=123,5\\1,3x=123,5\\x=\dfrac{123,5}{1,3}\\\boxed{x=95}$

Ou seja, vendendo 95 objetos recupera o capital empregado na produção dos mesmos. A partir do 96º começará a ter lucro.

Espero ter ajudado!