Seja f: R -> R a funçao definida por f(x)= 2x-3/5x Qual a condição de existencia para o dominio dessa função
Soluções para a tarefa
O exercício falou que f é R -> R. Vamos ver o que significa isso.
O primeiro R significa o domínio da função. Ele, no caso, é o conjunto dos números Reais (R). Ou seja, os valores de X que a função F assume obrigatoriamente são pertencentes ao conjunto dos números Reais.
O segundo R é o contra-domínio da função. Ele, no caso, também é o conjunto dos números Reais (R). Ou seja, os valores de Y (imagem) que a função F pode assumir obrigatoriamente são pertencentes ao conjunto dos números Reais. A gente não vai usar essa informação, mas é bom saber :)).
Portanto, chegamos a conclusão que X deve ser um número Real. A função não permite que seja um número não-real. Logo, a função não pode, de jeito nenhum, ter denominador 0. Se o denominador for 0, ela não é real. Vamos igualar o denominador a 0 e ver o X que não pode ser assumido.
5x = 0 -----> x = 0
Pronto. A condição de existência do domínio é ter X diferente de 0 e pertencente aos números reais.
Qualquer outro valor de X pode assumir de boa.
D (f) = {x ∈ R / x ≠ 0}.