Question

Seja f:R a função dada por f(x)=x2-5x+6 assinale a opção que contem apenas os valores de xER que tornam f(x) maior que zero

a- x <= 2 ou x >= 3
b- 2 < x < 3
c- 2 <= x <= 3
d- x <= 2,5
e- x < 2 ou x > 3

Answer 1

$f(x)=x^2-5x+6 \\ \\ x^2-5x+6=0 \\ \\ a=1 \\ b=-5 \\ c=6 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-5)^2-4(1)(6) \\ \Delta=25-24 \\ \Delta=1 \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{5\pm1}{2} \\ \\ x'= \frac{6}{2} =3 \\ \\ x"= \frac{4}{2} =2$

$--^+-\circ^2--^---\circ^3-^+- \\ ~~m/a~~~~~~~~~~c/a~~~~~~~~~~~~~~~m/a \\ \\ logo~~f(x)\ \textgreater \ 0 \\ \\ x\ \textless \ 2~~ou~~x\ \textgreater \ 3~~~~~letra~~E$

Answer 2

$f(x)=x^2-5x+6 \rightarrow f(x)\ \textgreater \ 0 \\ \\ x^2-5x+6\ \textgreater \ 0 \\ \\ x= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a \cdot c} }{2 \cdot a} \\ \\ x= \dfrac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 -4 \cdot 1 \cdot 6} }{2 \cdot 1} \\ \\ x= \dfrac{+5\pm \sqrt{25- 24} }{2 } \\ \\ x= \dfrac{+5\pm \sqrt{1} }{2 } \\ \\ x= \dfrac{+5\pm 1}{2 } \\ \\ x_1= \dfrac{+5+ 1}{2 }= \dfrac{+6}{2}=+3 \\ \\ x_2= \dfrac{+5- 1}{2 }= \dfrac{+4}{2}=+2$

Resposta: e- x < 2 ou x > 3

Bons estudos!