Question

Em um triângulo isósceles, a base mede 6cm e o ângulo oposto á base mede 120°. Calcule a medida dos lados congruentes do triângulo.

Answer 1

daria 20,porque 120÷6=20,no caso 20 cm de cada lado

Answer 2

Observe a imagem para melhor entendimento. 


Após ter chegado no triângulo retângulo como mostra na imagem, agora podemos utilizar as relações trigonométrica no triângulo retângulo. 

No caso, a relação que iremos aplicar é o seno de 60º, pois:  sen = cateto oposto / hipotenusa ( poderia ser também cosseno de 30º). 

$Sen60 = \frac{3}{x}$

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{3}{x}$

$x \sqrt{3} = 6$


$x = \frac{6}{ \sqrt{3} }$

Devemos racionalizar, já que há uma raiz no denominador. 

$x = \frac{6}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt[]{3} }$

$x = \frac{6 \sqrt{3} }{3}$

$x = 2 \sqrt{3}$


Logo, como se trata de um triângulo equilátero o valor do outro lado em questão também terá este valor acima. 

Bons estudos.