Question

Seja f : f: ℝ --> ℝ uma função quadrática com raízes simétricas tal que f(5)=7 ; o valor de f(4√2) + f( 3√2) é :

*Resp: 14
* resolução, pf

Answer 1

Boa tarde

Se as raízes são simétricas então b=0  e a função fica y=ax²+c

Se f(5)=7 então  7=a*25+c ⇒c= 7-25a

f(x) =  ax² + 7 -25a  ⇒ f(x) = ax²-25a+7 ⇒f(x) = a(x²-25)+7

f(4√2)=a[ (4√2)²-25 ]+7 ⇒ f(4√2)= a ( 32-25)+7 ⇒ f(4√2)= 7a+7

f(3√2)=a[ (3√2)²-25 ] +7 ⇒f(3√2)=a (18-25) +7 ⇒ f(3√2)= -7a+7

f(4√2)+f(3√2)= (7a+7)+(-7a+7)=7a+7-7a+7 = 14

Resposta :  14