Question

calcule a soma dos 5 primeiros termos da PG abaixo:
x, 4x+1, 25x

Answer 1

Boa tarde!

Primeiro, vamos tentar achar a razão (q) dessa PG, para depois calcularmos a soma:

PG (x, 4x + 1, 25x, ...)

Sabemos que a fórmula do termo geral da PG é:

aN = a1 * q^(N-1)

Logo:

a3 = a1 * q^(3-1)
25x = x * q²
q² = 25
q = ± 5

Como os termos não alternam entre positivo e negativo, a razão (q) é positiva, ou seja +5:

a1*q = a2
x* 5 = 4x + 1
5x = 4x + 1
x = 1

Então:

PG (1, 5, 25...) q = 5

Calculando os 2 outros termos teremos:

PG (1, 5, 25, 125, 625)

Então a soma será:

1 + 5 + 25 + 125 + 625 =
781

Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES