Question

Seja f a função representada pelo gráfico abaixo. Está função pode ser expressa por: a) f(x)= -2x+5
B) f(x)= -x/2 +5
C) f(x)= 2x+5
D) f(x)= x/2 +5

O gráfico tem duas coordenadas (-3,11) e (2,1).

Answer 1

Bom dia!

A equação (reduzida) da reta é:  $y=ax+b$ , e por ser função, temos $y=f(x)$ . O gráfico oferece esses dois pontos, logo, temos que:

$f(-3)=1 \ \ e \ \ f(2)=1$

Substituindo na equação da reta, temos o seguinte:

$11=a(-3)+b\\ \\ 3a = b-11 \\ \\ \boxed{b =3a+11} \ \ \ (I)$

E para f(2), temos:

$1=2a+b \ \ \ (II)$

E como $b=3a+11$ , podemos substituir (I) em (II):

$1=2a+3a+11\\ \\-10=5a \\ \\ \boxed{a=-2}$

Substituímos em (I)

$b=3a+11\\ \\ b=3(-2)+11\\ \\ b=-6+11\\ \\ \boxed{b=5}$

Portanto, a equação é:

$\boxed{f(x)=-2x+5}$

Espero que tenha entendido. Bons estudos!

Answer 2

Esta função pode ser expressa por f(x) = -2x + 5.

O gráfico representa uma reta que passa pelos pontos (-3,11) e (2,1).

A equação da reta é da forma y = ax + b. Para determinarmos a lei de formação, vamos substituir os dois pontos pertencentes à reta na equação y = ax + b.

Ao substituirmos, obteremos um sistema linear. O nosso objetivo é calcular os valores de a e b:

{-3a + b = 11

{2a + b = 1.

Da primeira equação, podemos dizer que b = 3a + 11. Substituindo o valor de b na segunda equação:

2a + 3a + 11 = 1

5a = -10

a = -2.

Assim,

b = 3.(-2) + 11

b = -6 + 11

b = 5.

Portanto, a equação da reta é y = -2x + 5.

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