Question

Seja f a função que associa, a cada número real x, o menor dos números x + 3 e
-x + 5. Assim, o valor máximo de f(x) é:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 7

Answer 1

Temos duas retas e f toma o menor valor entre as duas

y = x + 3
y = -x + 5
 
portanto o máximo será na interceptação das duas retas, ou seja, quando o valor de y é igual para as duas, portanto, podemos igualar as duas funções para determinar o valor de x quando f é máximo

x + 3 = -x + 5
x + x = 5 - 3
2x = 2
x = 1

Portanto quando x=1, f atinge seu valor máximo, para determinar esse máximo substituimos o valor de x em qualquer das equações para determinar esse valor. Vamos fazer pelas duas equações

y = x + 3
y = 1 + 3
y = 4

e

y = -x + 5
y = -1 + 5
y = 4

Portanto o valor máximo de f é 4, alternativa "c"