Question

Seja f a função definida pela lei f(x)= √x + (2/1-√x). Qual o elemento do domínio de f que possui imagem igual a 1?
O resultado é 3 + 2√2 mas não sei como encontrá-lo.

Answer 1

Faça mmc...

[√x.(1-√x) +2] / (1-√x) =1

√x - x + 2 = 1 - √x

2√x =1-2+x

2√x = x-1 ...eleve ao quadrado cada expressão...

(2√x)² = (x-1)²

4x = x²-2x+1

0= x²-6x+1

bhaskara... (-6)²-4.1.1 =36-4 =32

[-(-6) +/- √32 ]/2 = [6+/- √16.2] /2 = [6 +/- 4√2] /2 <=> 3 +/- 2√2 ...