Question

Seja f a função definida pela lei F(X) = √x + 2/(1-√x)
Qual é o elemento do domínio de f que possui imagem igual a 1?
Sempre chego no 2 = (1 - √x)² e empaco :/

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem?

[√x.(1-√x) +2] / (1-√x) =1

√x - x + 2 = 1 - √x

2√x =1-2+x

2√x = x-1  eleve ao quadrado cada expressão

(2√x)² = (x-1)²

4x = x²-2x+1

0= x²-6x+1

Agora faremos bhaskara

Primeiro vamos calcular o delta:

A: 1    B: 6   C: 1

$(-6)^{2} -4.1.1 =$

$36-4$

$32$

Agora os X:

$\frac{-(-6) +/- \sqrt{32}}{2.1}$

$\frac{-(-6) +/- \sqrt{16.2}}{2}$

$\frac{ [6 +/- 4\sqrt{2} ] }{2}$

$3 +/- 2\sqrt{2}$

(Tem os dois resultados aqui, com o sinal positivo e negativo, opte pelo positivo)

$3 + 2\sqrt{2}$

Espero ter saciado a sua dúvida! qualquer coisa estou a disposição!

Bons Estudos!