Question

Seja f = 2x – 1 f: A → B em que A = {0, 1, 2, 3} e B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, qual será o conjunto imagem? *
A)Im(f) = {-1, 1, 3, 5}
B)Im(f) = {-1, 1, 3, 5,6}
C)Im(f) = {-1, 0, 3, 5}
D)Im(f) = {-1, 1, 3, 5,6,7}

Answer 1

Vamos pegar os valores de A e substituir por  x  na função. Obviamente vamos encontrar um resultado final e este resultado final estará contido em B.

O que o exercício quer é que digamos quais elementos de B fazem parte do conjunto imagem (do resultado final).

Passo a passo:

A = {0, 1, 2, 3}

$f=2x-1~~~para~~~x=0\\ \\ f=2\cdot 0-1\\ \\ f=0-1\\ \\ \boxed{f=-1}$

$f=2x-1~~~para~~~x=1\\ \\ f=2\cdot 1-1\\ \\ f=2-1\\ \\ \boxed{f=1}$

$f=2x-1~~~para~~~x=2\\ \\ f=2\cdot 2-1\\ \\ f=4-1\\ \\ \boxed{f=3}$

$f=2x-1~~~para~~~x=3\\ \\ f=2\cdot 3-1\\ \\ f=6-1\\ \\ \boxed{f=5}$

Portanto, ao entrarmos com o conjunto  A  na função f = 2x - 1, teremos o conjunto imagem  Im(f) = {-1, 1, 3, 5}.

Alternativa A)

:)