Question

Seja F = 0,4818181... um número decimal ilimitado periódico no qual os dígitos 8 e 1 repetem-se indefinidamente nesta ordem. Quando F é escrito como uma fração irredutível, o denominador excede o numerador de:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{0481 - 04}{990} \\ \frac{477}{990}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

F = 0,4818181...

Para encontramos a fração, montaremos duas afirmações:

10F = 4,81818181...

1000F = 481,81818181...

Agora faremos o seguinte:

$1000f - 10f = 481.81... - 4.81...$

$990f = 477$

$f = \frac{477}{990} = \frac{159}{330} = \frac{53}{110}$

$110 - 53 = 57$

O Denominador excede o Numerador em 57