Question

Seja E um espelho côncavo cujo raio de curvatura é 60cm. Qual tipo de imagem obteremos se colocarmos um objeto real de7,50cm de altura, verticalmente a 20cm do vértice de E?

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que, um espelho côncavo, são aqueles que têm a superfície reflexiva na forma de uma curva, seja para fora ou para dentro; e por tanto pode fornecer uma imagem virtual, direita e ampliada, dependendo da posição do objeto.

Então, vamos a determinar a distância focal do espelho, sabendo que equivale á metade de seu raio:

$f = \frac{R}{2}$

$f = \frac{60\;cm}{2} = 30\;cm$

Agora aplicamos a equação de Gauss para determinar a distância do objeto á imagem (p')

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}\\\\\frac{1}{30} = \frac{1}{20} +  \frac{1}{p'}\\\\\frac{1}{p'} = \frac{1}{60}\\\\p'= -60\;cm$

Como o resultado é negativo, temos que a imagem é virtual.

Agora podemos determinar a relação entre a imagem e o objeto com a fórmula do aumento:

$A = -\frac{p}{p}\\\\A = -\frac{(-60)}{20}\\\\A = 3$

Assim, podemos concluir que,  imagem aumentou três vezes em relação à altura do objeto.