Question

Alguém me explica?

Duas placas planas, verticais e paralelas, encontram-se separadas a uma distância d uma da outra e estão submetidas a uma diferença de potencial constante. Um feixe de prótons penetra perpendicularmente à placa positiva, por meio de um orifício, no interior do campo elétrico formado por essas placas, com energia cinética E0. Desprezando-se as ações gravitacionais, a variação da energia cinética dos prótons, ao atravessarem as placas, está corretamente representada no diagrama.

Answer 1

Basicamente o que vai definir a variação de energia cinética das partículas ao longo da trajetória será a variação da velocidade. Podemos dizer que, nesse caso, a energia cinética e velocidade são diretamente proporcionais.


     $\mathtt{Ec_{0}=\dfrac{m\cdot V_{0}~^{2}}{2}}$

     $\mathtt{V_{0}~^{2}=\dfrac{2\cdot Ec_{0}}{m}}$     (i)


Assim como:

     $\mathtt{V~^{2}=\dfrac{2\cdot Ec}{m}}$     (ii)


Podemos obter uma relação de quanto a energia cinética vai variar ao longo do percurso se utilizarmos a equação de Torricelli

     $\mathtt{V~^{2}=V_{0}~^{2}+2\cdot a\cdot \Delta S}$


Mas para termos mais informações e ficar mais claro, seria interessante encontrar os componentes que definem a aceleração da partícula

     $\mathtt{F_{e}=E\cdot q}$


Podemos substituir o campo elétrico por U/d porque:

     $\mathtt{U=E\cdot d}$

     $\mathtt{E=\dfrac{U}{d}}$


E a força podemos substituir por m·a. Continuando:

     $\mathtt{m\cdot a=\dfrac{U}{d}\cdot q}$

     $\mathtt{a=\dfrac{U\cdot q}{d\cdot m}}$     (iii)


Agora, como dito, podemos substituir as informações na equação de Torricelli:

     $\mathtt{V~^{2}=V_{0}~^{2}+2\cdot a\cdot \Delta S}$

     $\mathtt{\dfrac{2\cdot Ec}{m}=\dfrac{2\cdot Ec_{0}}{m}+2\cdot \dfrac{U\cdot q}{m\cdot d}\cdot \Delta S}$


Se multiplicarmos todos os membros da equação por m/2 ficaremos com:

     $\mathtt{Ec=Ec_{0}+\dfrac{U\cdot q}{d}\cdot \Delta S}$


Basicamente isso é uma equação de reta:

     y=mx + q


O que diz se a reta vai ser crescente ou decrescente é o coeficiente angular da reta "m". Se ele for positivo é crescente, se for negativo é decrescente. Nesse caso temos:

     $\mathtt{m=\dfrac{U\cdot q}{d}}$


•     "q" é positivo porque a partícula é um próton.

•     "d" é uma distância entre as duas placa, que é positiva.

•     "E" é positivo porque o campo elétrico vai da placa positiva para a negativa, no mesmo sentido do próton.


Portanto o "m" da reta vai ser positivo e o gráfico vai ser uma reta crescente.


Letra: D


Bons estudos!