Question

Seja ABCD um trapézio de bases AB e CD. Seja E o ponto de intersecção das diagonais de ABCD...

Answer 1

Após mostrar a semelhança entre os triângulos, podemos notar que o resultado é de 200/3 .

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que ADO é igual BCO , ou seja, ADO = BCO.

Logo, podemos concluir que teremos:  

(x + y)Y = (x + z)/x >>>> (x+y) / (x+z) = x/y  

Logo, isso dará ;  

120/150 = Y/X >>>> -4X = 5Y >>>>> Levando o resultado de x = 5y/4

Portanto, finalizando a questão;

5Y/4 + y = 120 >>> Y = 160/3

x = 5Y/4 >>>>> 5. (160/3)/4 = 200/3  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)