Question

Seja ABCD um retângulo tal que AB = y + 35 e AD = x - 20. Sabe-se que o perímetro desse retângulo é igual a 410 e que 2 • AB — AD = 50. Calcule os valores de x e y.

Answer 1

Perimetro = 2*AB  + 2*AD

Perimetro = 410

2AB + 2AD = 410

Podemos montar o sistema:

2AB + 2AD = 410

2AB  -   AD = 50

Subtraindo-se a 2ªequação da 1ªequação, temos:

(2AB + 2AD) - (2AB - AD) = 410 - 50

2AB + 2AD - 2AB + AD = 360

3AD = 360

AD = 360/3

AD = 120

Substituindo o valor de AD em uma das equações para achar AB:

2AB - AD = 50

2AB = 50 + AD

2AB = 50 + 120

AB = 170/2

AB = 85

Com os valores de AB e AD podemos calcular x e y:

AB = y + 35

85 = y + 35

y = 50

AD = x - 20

120 = x - 20

x = 140