Question

Seja ABC um triângulo. Determine sua área, se as coordenadas dos vértices sao A(2,1), B(3,2) e C(-2,5).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A área do triângulo é igual a 4. A partir da fórmula da área por determinante, podemos calcular a área pedida, utilizando as coordenadas dos pontos que determinam os vértices do triângulo.

Área por determinante

Sendo A, B e C os pontos relativos aos vértices de um triângulo. Podemos determinar a área do triangulo pelo módulo do determinante:

$\boxed{ A_{\Delta ABC} = |\dfrac{1}{2} \cdot \left |\begin{array}{ccc} x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \\ x_{C} & y_{C} & 1 \end{array}\right| | }$

Assim, dada as coordenadas:

• A = (2, 1)
• B = (3, 2)
• C = (-2, 5)

Determinando a área pelo determinante:

$A_{\Delta ABC} = |\dfrac{1}{2} \cdot \left |\begin{array}{ccc} x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \\ x_{C} & y_{C} & 1 \end{array}\right| | \\\\\\A_{\Delta ABC} = |\dfrac{1}{2} \cdot \left |\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \\ -2 & 5 & 1 \end{array}\right| |$

A = |(1/2) × (4 - 2 + 15 + 4 - 3 - 10) |

A = |(1/2) × (8) |

A = 8/2

A = 4

A área do triângulo é igual a 4.

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851

#SPJ2