Question

Seja A={x E N; 1 ≤ x ≤ 100}, em que N indica o conjunto dos números naturais. O número de elementos de A que não são quadrados perfeitos ou cubos perfeitos é igual a
RESPOSTA 88

Answer 1

Resposta:

Que matéria e esssa

Explicação passo-a-passo:

eeeeee

Answer 2

Resposta:

10^12 - 10^6 - 10^4 + 10^2

Explicação passo-a-passo:

O que é um quadrado e um cubo perfeito? É todo número que obedece, respectivamente, a seguinte regra n^2=x e n^3=x

Exemplo: 2^2=4, 3^3=27

Portanto, entre 1 e 10^12, temos:

• n^2 = {1^2, 2^2 ... (10^6)^2}

• n^3 = {1^3, 2^3 ... (10^4)^3}

Entre esses, existem números que são simultaneamente quadrados e cubos perfeitos, ou seja, são sextas potências perfeitas: (n^2)^3 ou (n^3)^2 = n^6. Esses números são:

• n^6= {1^6, 2^6 ... (10^2)^6}

Temos então:

• Nº de quadrados perfeitos: 10^6

• Nº de cubos perfeitos: 10^4

• Repetidas (potências de 6): 10^2

Calculando, temos o número total do conjunto menos a quantidade de potências perfeitas de 2 e 3 (excluindo as que se repetem)

• 10^12 - (10^6 + 10^4 - 10^2) ---> 10^12 - 10^6 - 10^4 + 10^2