Question

Seja a uma matriz 3 x 3. Sabendo-se que determinante de a é igual a 2, isto é, det(a) = 2, então os valores de det(2a−1) e det[(2a)2 ] são, respectivamente:.

Answer 1

Resposta:

det(2A⁻¹) = 4

det[(2A)²] = 256

Explicação passo a passo:

Dado:

det(A) = 2

matriz do tipo 3x3 => ordem 3

det(2A⁻¹)

Propriedade: det(k.A) = kⁿdet(A), onde n é a ordem da matriz

det(2A⁻¹) =2³.det(A⁻¹)=8.det(A⁻¹)  

Propriedade: det(A⁻¹) =[det(A)]⁻¹=1/det(A)

det(2A⁻¹) =2³.det(A⁻¹)=8.det(A⁻¹) = 8/det(A) = 8/2 = 4

det[(2A)²] = det[(2A).(2A)]=det(2A).det(2A)

Propriedade: det(k.A) = kⁿdet(A), onde n é a ordem da matriz

det(2A) = 2³.det(A) = 2³.2 = 8.2 = 16

det[(2A)²] = det[(2A).(2A)]=det(2A).det(2A) = 16.16=256