Question

seja a um numero real não nulo.Dividir a por 0 é impossivel porque ?

Answer 1

Partimos da ideia de que a divisão é a operação inversa da multiplicação. Sendo $x$ o resultado da divisão entre dois números reais $a$ e $b$, temos

$x=\dfrac{a}{b}$ se, e somente se $b\cdot x=a$


Caso o divisor fosse zero, teríamos $b=0$, e portanto,

$x=\dfrac{a}{0}$ se, e somente se $0\cdot x=a$


O enunciado informa que $a$ é um número não-nulo. Sendo assim,

$\bullet\;\;a\neq 0$

Então, temos

$0\cdot x=a,\;\;a \neq 0$


Notamos que não existe número real $x$ que satisfaça a igualdade acima, pois zero multiplicado por qualquer número sempre resulta em zero. Logo, a igualdade acima não possui solução para $x$, o que significa que não existe resultado para a divisão $\dfrac{a}{0}$, onde $a \neq 0$, o que torna esta divisão impossível.