Question

Seja 'a' um angulo agudo de um triangulo retângulo tal que tga=5 Determine o valor de y = sena + cosa

Answer 1

Como os ângulos são de um triângulo, logo todas as razões positivas.
y = sena + cosa
dividindo e multiplicando por cosa o termo sena.
y = sena/cosa.cosa + cosa
y = tga.cosa + cosa
y = 5cosa + cosa
y = 6cosa

sen²a + cos²a = 1 , dividindo por cos²a
sen²a/cos²a + 1 = 1/cos²a

tg²a + 1 = 1/cos²a => 5² + 1 = 1/cos²a => 26 = 1/cos²a => 26cos²a = 1
cos²a = 1/26 => cosa = 1/√26 => cosa = √26/26

Logo y = 6.√26/26 > y = 3√26/13