Question

seja a sequência definida pelo termo geral , an :=3n , n pertence aos números naturais menos o zero . Calcule a soma dos dez primeiros termos

Answer 1

Resposta:

Para calcular a soma dos dez primeiros termos desta sequência , deve-se calcular cada termo, como se pode observar a seguir.

an=3n

n = 1

a1 = 3.1 = 3

n = 2

a2 = 3.2 = 6

n = 3

a3 = 3.3 = 9

.....................

Pode-se observar que será obtida a seguinte sequencia numérica, pois cada termo é obtido da soma do seu antecedente com 3.:

{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}

Somando todos os termos teremos:

3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 =

→165

Ou ainda pode dizer que se trata de uma progressão aritmética, onde a1 = 3, an = 30 e n = 10.

S = (a1 + an).n /2

S = (3 + 30).10/2

S = 33.10/2

S = 330/2

→S = 165

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Explicação passo-a-passo: