Seja a PA ( a1,a2.....a20).se a somq de todos os seus termos é 600,entao é verdade que:
A)a1+a20=600
B)a3+a17=300
C)a5+a16=60
D)a6+a12=60
E)a10=30
Usuário anônimo:
Acredito que não está
Com isso bateu a letra C) msm
Sabemos que em toda e qualquer Progressão Aritmética, a soma dos termos equidistantes dos extremos é constante e igual à soma dos extremos.
É por isso que eu percebi logo que a alternativa C) é a correta
Pois a soma:
a(1) + a(20) = a(2) + a(19) = a(3) + a(18) = a(4) + a(17) = a(5) + a(16) = ... = a(10) + a(11)
A letra A) foi pra confundir msm kk
Questão interessante!
Explorou uma propriedade não muito conhecida das Progressões Aritméticas
Muito obrigado
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta: a(5) + a(16) = 60
Explicação passo-a-passo:
A soma S(n) dos n termos de uma P.A. é dada por:
S(n) = n/2[a(1) + a(n)]
Se a Progressão Aritmética acima (enunciado do exercício) possui 20 termos e a soma deles é 600, teremos:
S(20) = 20/2[a(1) + a(20)]
e
S(20) = 600
600 = 20/2[a(1) + a(20)] =>
600 = 10[a(1) + a(20)] =>
600/10 = a(1) + a(20) =>
a(1) + a(20) = 60 =>
a(5) - 4r + a(16) + 4r = 60 =>
a(5) + a(16) + 4r - 4r = 60 =>
a(5) + a(16) = 60
Abraços!
Perguntas interessantes