Question

sabendo-se que a cotg x=-2 e que xe ao quarto quandrante qual o valor cossec x​

Answer 1

Resposta:

$\csc x=-\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

Por identidades trigonométricas, temos que $1+\cot^2x=\csc^2x$, logo:

$\csc^2x=1+(-2)^2$

$\csc^2x=1+4$

$\csc^2x=5$

$\csc x=\pm\sqrt{5}$

Sendo $\csc x=1/\sin x$, no 4º quadrante $\sin x<0$, logo $\csc x$ também é negativo. Com isso concluímos que $\csc x=-\sqrt{5}$.