Question

Seja a PA (4,8...) calcule a) a soma dos 20 primeiros termos. b) a soma dos 50 primeiros termos. c) a soma dos 100 primeiros termos.

Answer 1

A)
a1 = 4  r = 4  n = 20  
a20 = a1 + (n - 1) . r                              sn = (a1 + an) . n / 2
a20 = 4 + (20 - 1) . 4                            s20 = (4 + 80) . 20 / 2
a20 = 4 + 19 . 4                                    s20 = (84) . 20 / 2
a20 = 4 + 76                                         s20 = 1680 / 2
a20 = 80                                                s20 = 840

B)
a1 = 4  r = 4 n = 50                            sn = (a1 + an) . n / 2
an = a1 + (n - 1) . r                           s50 = (4 + 200) . 50 / 2
a50 =  4 + (50 - 1) . 4                        s50 = 204 . 50 / 2
a50 =  4 + 49 . 4                                s50 = 10.200 / 2
a50 = 4 + 196                                    s50 = 5.100
a50 = 200

C) 
a1 = 4  r = 4 n = 100                         sn = (a1 + an) . n / 2
an = a1 + (n - 1) . r                        s100 = (4 + 400) . 100 / 2
a100 = 4 + (100 - 1) . 4                 s100 = 404 .100 / 2
a100 = 4 + 99 . 4                           s100 = 40.400
a100 = 4 + 396                              s100 = 20.200
a100 = 400