Question

seja A o conjunto dos divisores positivos de 24 o numero de subconjuntos com quatro elementos que podem ser formados utilizando somente os elementos De A é igual a
a) 32
b) 70
c) 97
d) 140

Answer 1

$24|2\\12|2\\6|2\\3|3\\\\3^{1}* 2^{3} \\(1 + 1) * (3 + 1)\\2 * 4 = 8$

8 elementos tomados 4 a 4 ∴ n = 8 | p = 4

{A , B} = {B , A} → A ordem não forma outros conjuntos

$\boxed{\mathsf{C_{(n, p)}=\frac{n!}{p! \cdot (n-p)!}}} \\\\\frac{8!}{4!4!} = \frac{8 * 7 * 6 * 5 * 4!}{4 * 3! * 4!} = 2 * 7 * 5 = 70$

$\boxed{\underline{\mathbf{R}\mathsf{esposta\to (b) }}}$

Answer 2

Resolução!

D(24) = { 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 }




Combinação simples


C8,4 = 8 * 7 * 6 * 5 / 4!


C = 1680 / 24


C = 70



resposta : letra " B "