Question

Transforme em um único radical:
A: 6√3√4
B: 5√21
C: 4√7√6

Answer 1

a) Ela pode ser escrita como $6.2. \sqrt{3}$, pois $\sqrt{4} =2$. Assim temos:
$6.2. \sqrt{3}$
$12. \sqrt{3}$
$\sqrt{144}. \sqrt{3}$
$\sqrt{432}$

b) $5. \sqrt{21}$
$\sqrt{25} .\sqrt{21}$
$\sqrt{525}$

c) $4.\sqrt{7}.\sqrt{6}$
$\sqrt{16}.\sqrt{7}.\sqrt{6}$
$\sqrt{112}. \sqrt{6}$
$\sqrt{672}$

OBS: Para resolver, transforme os números em raízes e depois multiplique o valor.

Answer 2

Transformando em um único radical, obtemos: a) 6√3√4 = √432; b) 5√21 = √525; c) 4√7√6 = √672.

Observe o que diz a seguinte propriedade de radiciação:

• $\sqrt[n]{x.y}=\sqrt[n]{x} .\sqrt[n]{y}$.

Além disso, temos a seguinte propriedade de radiciação:

• $\sqrt[n]{x^n} =x$.

a) Observe que as raízes √3 e √4 possuem o mesmo índice.

Então, da primeira propriedade, podemos afirmar que:

√3√4 = √(3.4)

√3√4 = √12.

Sendo assim, obtemos 6√3√4 = 6√12.

Da segunda propriedade descrita acima, podemos escrever 6√12 da seguinte maneira:

6√12 = √(12.6²)

6√12 = √(12.36)

6√12 = √432.

Portanto, podemos concluir que 6√3√4 = √432.

b) Podemos escrever o número 5√21 da seguinte maneira:

5√21 = √(21.5²)

5√21 = √(21.25)

5√21 = √525.

c) Utilizando o mesmo raciocínio do item a), podemos concluir que:

4√7√6 = 4√(7.6)

4√7√6 = 4√42

4√7√6 = √(42.4²)

4√7√6 = √(42.16)

4√7√6 = √672.

Para mais informações sobre raiz quadrada: https://brainly.com.br/tarefa/19535438