Question

Seja a ∈ N - {0}.

(a) Quais as possibilidades para o mdc (a, a+6)?

(b) Quais as possibilidades para o mdc (a, 3a+5)?

Answer 1

$\frac{a+6}{a} = \frac{a}{a} + \frac{6}{a} = 1 + \frac{6}{a}$

As possibilidades são os divisores de 6, ou seja : 1, 2, 3 e 6 cujos pares são:
(1, 7), (2, 8), (3, 9) e ( 6, 12)

b) $\frac{3a + 5}{a} = 3 + \frac{5}{a}$

As possibilidades são os divisores de 5 que são 1 e 5, cujos pares são:

(1, 8) e (5, 20)