Question

Seja a matriz A= ( aij) 4×4 em que aij =2. (i+j).Determine a soma dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.
Por favor me ajudem. ​

Answer 1

Olá!

Um elemento de uma matriz A pode ser representado como $a_{ij}$, em que i é a linha e j, a coluna.

Sabemos que essa matriz A é 4x4, isto é, possui quatro linha e quatro colunas. Podemos escrever os elementos dessa matriz da seguinte forma:

A = $\left[\begin{array}{cccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} &a_{14} \\a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\ a_{31} &a_{32}&a_{33&}a_{34}\\a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\end{array}\right]$

Sendo:

$a_{11}$ = elemento da primeira linha, primeira coluna

$a_{34}$ = elemento da terceira linha, quarta coluna

e assim por diante.

Pelo enunciado, o elemento $a_{ij}$ = 2(i+j). Por isso:

• Primeiro elemento ($a_{11}$) = 2(1+1) = 2.2 = 4
• Segundo elemento ($a_{12}$) = 2(1+2) = 2.3 = 6
• Terceiro elemento ($a_{13}$) = 2(1+3) = 2.4 = 8

e assim por diante.

Montada:

A = $\left[\begin{array}{cccc}4 &6 &8 &10 \\6 & 8 & 10 & 12 \\ 8&10&12&14\\10&12&14}&16\end{array}\right]$

A diagonal principal é a que se forma indo do extremo norte-oeste até o extremo sul-leste. Dessa forma, a soma desses números é:

4 + 8 + 12 + 16 = 40

A diagonal secundária é a que se forma indo do extremo norte-leste até o extremo sul-oeste. O produto desses números é:

10.10.10.10 = 10000

Answer 2

Resposta:e se fosse -2 ?

Explicação passo a passo:qual valor ficaria ?