Seja a matriz A = [aij] 3x3 cujas entradas satisfazem a condição: aij = 1, |i - j| > 1; -1, |i - j| ≤ 1 a) Apresente a matriz A b) Calcule tr(A.At-3I₃)
Soluções para a tarefa
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Olá.
Sabemos que:
a) Montando a matriz pelas condições dadas:
b) Primeiro saiba que o traço de uma matriz é definido como a soma dos elementos da diagonal principal de uma matriz quadrada. Dito isso, para resolver este item basta encontrar a matriz (A.At - 3 I₃) e somar os elementos de sua diagonal.
Vemos que a matriz A é igual a sua transposta, portanto encontrar A.At é o mesmo que encontrar A.A = A².
Agora subtraímos A² por 3.I₃ ( matriz identidade):
E então calculamos que o traço é a soma dos 0 sublinhados.
tr(A.At - 3I₃) = 0 + 0 + 0 = 0
BrainliestUser:
Ok!
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