Question

Seja A ∈ IR e B ∈ IR,sendo que o conjunto dos reais e a relação é: $x= y+ 1$, referente ao domínio e a imagem podemos dizer que :


a) o conjunto N apenas, pois só tem pares positivos que ∈ a relação.

b) o conjunto Z, pois tem somente pares positivos e negativo, que ∈ a a relação.

c) o conjunto dos reais , pois há infinitos pares que ∈ a relação.

d) o D é o conjunto dos reais e a Im é o conjunto irracionais.

e) o conjunto dos reais, pois há finitos pares ordenados que ∈ a relação.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Optimistic, que a resolução é simples.
Tem-se que os conjuntos A e B são constituídos pelos números reais, cuja relação de A em B é dada por:

x = y + 1 ------ apenas para deixar na ordem normal, vamos isolar "y" (que seria o f(x) ). Assim, ficaremos com:

y = x - 1 <--- Esta é a relação equivalente à dada [x = y+1]


Agora note: na função acima [y = x - 1, ou f(x) = x - 1, o que seria a mesma coisa] não há nada que impeça que  "x" assuma qualquer valor real, o que faz com que o conjunto-imagem (y) também possa assumir qualquer valor real.
Assim, o domínio e o conjunto-imagem da função acima serão os Reais.
Então, a opção correta será a opção "c" que afirma isto:

c) o conjunto dos reais , pois há infinitos pares ordenados que ∈ à relação. <-- Esta é a resposta.

Pronto, retirei a observação que havia colocado, quando afirmamos que a opção "e" estaria repetindo a opção "c". É que a opção "e" fala em "FINITOS" pares ordenados. E o correto será "infinitos", o que é "dito" na opção "c".


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.