Question

seja a função y= 7x +1, a derivada da sua inversa é:​

Answer 1

Por se tratar de uma função simples, vamos primeiro encontrar a inversa dessa função e depois derivar essa inversa encontrada. A função é dada pela seguinte relação:

$\sf y = 7x + 1$

Para começar a inversão troque "x" por "y" e "y" por "x", fazendo isso:

$\sf x = 7y + 1$

Isolando o "y", temos que a função inversa é:

$\sf y {}^{ - 1} = \frac{x - 1}{7}$

Agora é só derivar essa função inversa:

$\sf \frac{d}{dx} y {}^{ - 1} = \frac{1}{7} \frac{d}{dx} (x - 1) \\ \\ \sf \frac{d}{dx} y {}^{ - 1} = \frac{1}{7} .1 \\ \\ \sf \frac{d}{dx} y {}^{ - 1} = \frac{1}{7}$

Espero ter ajudado