Question

Seja a função receita dada por r=q²-20q. A quantidade vendida para alcançar 36.000 foi de?

Answer 1

basta fazer q²-20q=36000 e resolver a equação:

$q^2-20q=36000 \\ q^2-20q-36000=0 \\ \Delta=(-20)^2-4.1.(-36000)=400+144000=144400 \\ \\ \boxed{q=\frac{20+\sqrt{144400}}{2}=\frac{20+380}{2}=\frac{400}{2}=200}$

Observe que só utilizamos a solução positiva da equação.

Answer 2

r = (q") -20q
sendo r = 36000
36000 = (q)" - 20q
(q") - 20q -36000
delta = (b)" - 4ac
delta = (-20)"-4.1.(-36000)
delta = 400 + 144000
delta = 144400

x= -b+_raiz de delta / 2a
x = -(-20) +_raiz de 144400/ 2.1
x = 20 +_ 380 / 2
x' = 20-380/ 2
x' = -360/2
x' = -180

x" = 20+380/ 2
x" = 400/2
x" = 200 (quantidade vendida)