Question

Seja a função real f: R R definida pela lei de formação y = - 2x² + 3x - 4

O conjunto imagem da função são os valores reais de y tal que:

a) Y ≥ 2,875
b) Y < 2,875
c) Y > - 2,875
d) Y = 2,875
e) Y ≤ - 2,875


Qual é o correto?

Answer 1

Sendo uma função quadrática dada por:
y = ax² + bx + c

Na função y = - 2x² + 3x - 4

Observamos que a < 0, de forma que a concavidade da curva é para baixo.

Para determinar o valores possíveis, calculamos o vértice Yv:

$Y_{v}=-\dfrac{\Delta}{4a}\\ \\ \Delta=b^{2}-4ac=3^{2}-4\cdot\ \left(-2\right)\cdot \left(-4\right)=9-32=-23\\ \\ Y_{v}=-\dfrac{-23}{4\cdot \left(-2\right)}=-\dfrac{-23}{-8}=-2,875$

Como a concavidade da curva é para baixo, o valores de y vão de -2,875 a infinito negativo (-∞).

Portanto, a imagem é letra e) y ≤ -2,875 ou em forma de intervalo numérico:
(-∞,-2,875].

Answer 2

Resposta:

resposta correta: y ≤ -2,875

corrigida.

Explicação passo-a-passo: