Question

Seja a função real de variável real, definida por f(x)=ax²+bx+c e é tal que f(0)=5, f(1)=12 e f(2)=15. Determine o valor de X para o qual é f(x) assume seu valor máximo.

Answer 1

f(0) = 5

a0² + b0 + c = 5

c = 5

f(1) = 12

a1² + b1 + 5 = 12

1a + b + 5 = 12

a + b = 7

f(2) = 15

a2² + b2 + 5 = 15

4a + 2b = 10

a + b = 7 *(-2)

4a + 2b = 10

-2a - 2b = -14

4a + 2b = 10

2a = -4

a = -4/2

a = -2

4a + 2b = 10

4*(-2) + 2b = 10

-8 + 2b = 10

2b = 18

b = 18/2

b = 9

Então, a função é: f(x) = -2x² + 9x + 5.

Xv = - b / 2a

Xv = - (9) / 2*(-2)

Xv = -9 / -4

Xv = 9/4