Question

Seja a funcao quadratica f(x) = (m-3)x2 + 2x-m. Uma funcao do segundo grau com coeficientes em m.
Analisando a concavidade da parabola em funcao de m.
a) A cooncavidade da parabola nao depende do sinal do coeficiente "A" da funcao.
b) A concavidade da parabola depende do sinal do coeficiente "A" da funcao. Para o grafico ter a concavidade voltada para cima, o coeficiente de x ao quadrado deve ser positivo: m-3>0? m>3
c) A concavidade da parabola depende do sinal do coeficiente "A" da funcao. Para o grafico ter a concavidade voltada para cima, o coeficiente de x ao quadrado deve ser nulo.
d) A concavidade da parabola depende do sinal do coeficiente "A" da funcao. Para o grafico ter a concavidade voltada para cima, o coeficiente de x ao quadrado deve ser negativo: 3<0? m<3
e) A concavidade da parabola depende do sinal do coeficiente "A" da funcao. Para o grafico ter a concavidade voltada para baixo, o coeficiente de x ao quadrado deve ser negativo: m-3>0? m>3

Answer 1

A concavidade da parábola depende unicamente do coeficiente de x², ou seja, de a.

Como o coeficiente de x² é m - 3, temos:

Se m - 3 > 0 , isto é, positivo, temos m > 3. Neste caso a parábola tem concavidade voltada para cima.

Se m - 3 < 0 , isto é, negativo, temos m < 3. Neste caso a parábola tem concavidade voltada para baixo.

Se m - 3 = 0 , isto é, nulo, temos m = 3. Neste caso NÃO TEMOS UMA FUNÇÃO DO 2º GRAU, pois, 0x² = 0 e a função fica f(x) = 2x - m que é do 1º grau.

Portanto, a alternativa correta é a b)